Вопросы Кенгуру 2023

С 16 по 21 января в школах России проводилось тестирование «Кенгуру» для 1-11-х классов. Если же ваша школа не проводит конкурс, но в вашем городе имеется организованная площадка для очного участия, вы можете зарегистрироваться для участия на этой площадке. Сделать это можно на сайте ipokengu.ru/konkurs-kenguru. Пожалуйста, внимательно выбирайте при регистрации место и время проведения.

Основная цель тестирования – помочь оценить свой уровень математической подготовки в независимом общероссийском тестировании. Оно помогает выявить сильные и слабые стороны математических и аналитических знаний и умение использовать эти знания на практике.

Если в вашем городе нет организованной площадки, и ваша школа не проводит конкурс «Кенгуру», то у вас также есть возможность участвовать в нем дистанционно. Для этого необходимо подать заявку на сайте: ipokengu.ru/konkurs-kenguru.

1-2 классы Кенгуру

Сколько кругов изображено на рисунке?

Выбрать из вариантов:

А) 5
Б) 6
В) 7
Г) 8
Д) 9

Кулответ: 8

Кенгуру построили фигуру из пяти кубиков. Как Выглядит эта фигура, если смотреть на нее сверху?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Б

Имеется пять стеклянных ваз. В какой лежат шары с написанными на них номерами. В какой вазе сумма чисел на всех шарах наибольшая?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: А

Миша разрезал квадрат так. как показано на рисунке 1. Из получившихся кусочков он составил фигуру (рисунок 2). Какой из кусочков Миша не использовал, когда составлял фигуру?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: А

Петя нарисовал кораблик. На его кораблике нарисовано больше одного круга. Треугольников на нём на 2 больше, чем квадратов. Какой из корабликов нарисовал Петя?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Д

На каком рисунке фигуры не являются отражением друг друга относительно пунктирной линии?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Б

На день рождения дедушке преподнесли торт со свечками, обозначающими возраст именинника. Большая тёмная свечка означает 10 лет, а маленькая светлая — 1 год. Сколько лет исполнилось дедушке?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

Водитель едет из точки А в точку Б. На каждом перекрёстке они отмечены красными кружками он делает остановку, а затем двигается дальше, не меняя направления. Сколько раз он остановится на пути от точки А до точки Б.

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

В парке растёт 5 деревьев. Юля может видеть только два из них, так как они загораживают ей остальные деревья. В какой точке находится Юля?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

В верном равенстве два одинаковых числа были закрыты квадратиками со знаками вопроса. Какие числа были закрыты?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

Люся нарисовала таблицу размером 5*6 ячеек. Сначала она закрасила все ячейки в третьей и шестой строках, а затем все ячейки в третьем и четвёртом столбцах. Сколько ячеек осталось не закрашено?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: 16 ячеек

Лист бумаги сложили пополам и вырезали в нём два отверстия: квадратное и круглое (смотри рисунок). Как будет выглядеть лист, когда его развернут обратно?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

Улитка ползёт в гости к подруге 3 часа, если нет дождя. Если идёт дождь, она ползёт в 2 раза быстрее. Во сколько улитка окажется в гостях, если она выползла ровно в 9 часов утра, а ровно в 10 часов пошёл дождь?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: в 11 часов

3-4 классы Кенгуру

У Вани было пять одинаковых свечей. Он зажёг их одновременно, а затем погасил каждую в своё время. После этого свечи стали выглядеть так, как показано на рисунке. Какую свечу Ваня потушил первой?

Выбрать из вариантов:

А) A
Б) B
В) C
Г) D
Д) E

Кулответ: D

В верном равенстве два одинаковых числа были закрыты квадратами со 20+10+10+?+?+1=51 знаками вопроса. Какие числа были закрыты?

Выбрать из вариантов:
А) 1
Б) 2
В) 5
Г) 10
Д) 20

Кулответ: 5

Диск с двумя отверстиями накладывают на циферблат часов и вращают вокруг центра. Какую ещё пару чисел можно увидеть одновременно?

Выбрать из вариантов:

А) 4 и 9
Б) 5 и 9
В) 5 и 10
Г) 6 и 9
Д) 7 и 12

Кулответ: 5 и 9

У Алисы есть четыре кусочка пазла. Какие два кусочка она должна сложить вместе, чтобы получить полный квадрат?

Выбрать из вариантов:

А) 1 и 2
Б) 1 и 3
В) 1 и 4
Г) 2 и 3
Д) 2 и 4

Кулответ: 1 и 4

Светотехник в театре включает цветные прожекторы по такому плану. В течение первой минуты светит только синий прожектор. В последние две минуты светят жёлтый и синий прожекторы. Суммарно в течение скольких минут светят ровно два прожектора одновременно?

Выбрать из вариантов:

А) 2 минуты
Б) 6 минут
В) 8 минут
Г) 9 минут
Д) 10 минут

Кулответ: 8 минут

Костя сложил лист прозрачной плёнки по пунктирной линии, как показано на рисунке. Какое изображение он увидел?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

У Аллы есть четыре диска разных размеров. Она хочет построить такую башню из трёх дисков, где каждый следующий диск меньше, чем предыдущий. Сколько различных вариантов таких башен Алла может построить?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: 4

Дима наклеил два кусочка бумаги поверх круга. Какую из изображённых фигур он не мог получить?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

Фигуру на рисунке можно составить из пяти элементов. Какой из этих элементов должен содержать точку?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

Имеется шесть гирь массой 1, 2, 3, 4, 5 и 6 кг. Пять их них поставили на весы так, как показано на рисунке. При этом одна гиря осталась в стороне. Весы пришли в равновесие. Какая гиря осталась в стороне?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

У Юры есть линейка длиной 60 см. Некоторые из делений на ней стёрлись. Несмотря на это, он может измерить любую из длин 10, 20, 30 ,40, 50 и 60 см, используя свою линейку только один раз. Какая из следующих линеек принадлежит Юре?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

На светофоре стоят 8 машин. В каждой машине находится 2 или 3 человека. Всего в этих машинах 19 человек. В скольких автомобилях находится ровно 2 человека?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

Севернее дороги А расположено 7 домов, южнее дороги А- 5 домов, восточнее дороги В — 8 домов. Сколько домов расположено западнее дороги B?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

На Линии метро имеется 6 станций: A, B C D E F. Поезд останавливается на каждой станции. Когда он прибывает на конечную станцию, он разворачивается и движется в обратном направлении. Водитель поезда начал движение на станции B, и его первая остановка была на станции C. На какой станции будет его 96-я остановка?

Выбрать из вариантов:

Кулответ:

5-6 классы Кенгуру

Валера заполняет таблицу числами от 1 до 40 подряд, как показано на рисунке. Какой кусочек он сможет вырезать из таблицы, когда заполнит её до конца?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: В

Кенгуру составляет числа из спичек. Цифры от 0 до 9 он всегда составляет так, как показано на рисунке. Например, чтобы составить таким способом число 15 или 8, ему потребуется семь спичек. Какое наибольшее положительное число кенгуру может составить из семи спичек?

Выбрать из вариантов:

А) 31
Б) 51
В) 74
Г) 711
Д) 800

Кулответ: 711

У Иры есть развёртка, из которой она складывает кубик. Какой из следующих пяти кубиков у неё получился из этой развёртки?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Б

Альпинист взбирается по цилиндрической башне снизу вверх. Его путь отмечен на рисунке чёрным цветом. Все шаги альпиниста одинакового размера. Девять шагов видны на изображении. Сколько его шагов не видны?

Выбрать из вариантов:

А) 9
Б) 10
В) 11
Г) 12
Д) 13

Кулответ: 12

У Саши есть пять дисков разных размеров. Он хочет построить такую башню из четырёх дисков, где каждый следующий диск меньше, чем предыдущий. Сколько различных вариантов таких башен Саша может построить?

Выбрать из вариантов:

А) 4
Б) 5
В) 9
Г) 12
Д) 20

Кулответ: 5

7-8 классы Кенгуру

Решётка на рисунке состоит из вертикальных и горизонтальных линий. Одна часть этой решётки была скрыта. Какой из следующих кусочков является скрытой частью решётки?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Б

Какую из следующих фигур нельзя разделить на две трапеции одной прямой линией?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: А

Диск с двумя отверстиями наложен на циферблат часов так, как показано на рисунке. Диск вращают вокруг центра до тех пор, пока в одном из отверстий не появится цифра 8. Какие два других числа возможно увидеть одновременно с ней?

Выбрать из вариантов:

А) 4 или 12
Б) 1 или 5
В) 1 или 4
Г) 7 или 11
Д) 5 или 12

Кулответ: 4 или 12

Коля хочет расставить по одному числу в каждой вершине ромба так, чтобы число, написанное на ребре, равнялось сумме двух чисел в вершинах, которые это ребро соединяет. Какое число должно стоять на месте вопросительного знака?

Выбрать из вариантов:

А) 11
Б) 12
В) 13
Г) 14
Д) 15

Кулответ: 12

У Кристины есть кусок прозрачной плёнки с нарисованными на ней линиями. Она складывает его пополам, как показано на рисунке. Что она увидит?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: В

Мастер хочет выложить плиткой пол, используя плитки только одной формы. Зазоры и пропуски не допускаются. Плитка какой формы не может быть использована?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Г

У Жени имеется 150 монет. Когда она бросила их на стол, 40% из них легли орлом вверх, и 60% — решкой вверх. Сколько монет, упавших решкой вверх, ей нужно перевернуть, чтобы количество монет, лежащих орлом вверх, и количество монет, лежащих решкой вверх, стало равным?

Выбрать из вариантов:

А) 10
Б) 15
В) 20
Г) 25
Д) 30

Кулответ: 15

9-11 классы Кенгуру

По дороге в школу Маше пришлось бежать, чтобы успеть на автобус. Через две остановки она вышла и пошла дальше пешком. Какой из следующих графиков зависимости скорости от времени лучше всего представляет её дорогу до школы?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Г

Целые положительные числа m и n являются нечётными. Какое из следующих целых чисел также является нечётным?

Выбрать из вариантов:

А) m(n+1)
Б) (m+1)(n+1)
В) m+n+2
Г) mn+2
Д) m+n

Кулответ: mn+2

Внутри большого квадрата со стороной 10 см расположен меньший квадрат со стороной 4 см (смотри рисунок). Соответствующие стороны двух квадратов параллельны, и их центры совпадают. Какой процент площади большого квадрата закрашен серым цветом?

Выбрать из вариантов:

А) 35%
Б) 37%
В) 40%
Г) 42%
Д) 45%

Кулответ: 42%

Сегодня четверг. Какой день недели будет через 2023 дня?

Выбрать из вариантов:

А) вторник
Б) среда
В) четверг
Г) пятница
Д) суббота

Кулответ: четверг

Прямоугольник ABCD составлен из 30 одинаковых квадратов. Периметр закрашенной фигуры равен 240 см. Чему равна площадь прямоугольника ABCD?

Выбрать из вариантов:

А) 1080 см2
Б) 1450 см2
В) 1580 см2
Г) 1920 см2
Д) 2430 см2

Кулответ: 1920 см2

Семья состоит из пяти человек. Сумма их возрастов — 80 лет. Двум самым младшим членам этой семьи — 6 и 8 лет. Какова была сумма возрастов членов этой семьи 7 лет назад?

Выбрать из вариантов:

А) 35
В) 36
В) 45
Г) 46
Д) 66

Кулответ: 46

Деревянный забор состоит из ряда вертикальных досок, каждая из которых соединена со следующей четырьмя горизонтальными досками. Первая и последняя доски в заборе вертикальные. Какое из следующих чисел может быть общим количеством досок в заборе?

Выбрать из вариантов:

А) 95
Б) 96
В) 97
Г) 98
Д) 99

Кулответ: 96

В выражении a/5=7/b буквы a и b заменяют целыми положительными числами так, чтобы равенство было верным. Сколькими различными способами это может быть сделано?

Выбрать из вариантов:

А) 0
Б) 1
В) 2
Г) 3
Д) 4

Кулответ: 1

После того как Вся выиграл 200 партий в шахматы, процент его побед составил 49%. Какое наименьшее количество дополнительных игр ему нужно выиграть, чтобы увеличить процент побед до 50%?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Г

В каждой вершине треугольной пирамиде записано по целому положительному числу, а на каждом ребре указана сумма двух чисел, записанных в вершинах, которое это ребро соединяет. Какое число должно стоять на месте знака вопроса?

Выбрать из вариантов:

Кулответ: Д

Женя решила экономить воду. Она сократила время, в течение которого умывается, на четверть. Она так же снизила напор воды, чтобы на четверть уменьшить скорость ее вытекания из крана. На какую долю Женя уменьшила общее количество воды, которое она использует для умывания?

Выбрать из вариантов:

А) 1/4
Б) 3/8
В) 5/8
Г) 5/12
Д) 7/16

Кулответ: 3/8

На рисунке изображены три квадрата со сторонами 3 см, 5 см, 8 см. Какова площадь закрашенной фигуры?

Выбрать из вариантов:

А) 13 см^2
Б) 55/4^2
В) 61/4^2
Г) 65/^2
Д) 69/^2

Кулответ: 55/4^2

Провод длиной 95 м разрезали на 3 части так, чтобы длина каждого следующего куска была на 50% больше, чем длина предыдущего. Какова длина самого большого куска провода?

Выбрать из вариантов:

А) 36 м
Б) 42 м.
В) 45 м.
Г) 46 м
Д) 48 м.

Кулответ: 45 м.

М и N – середины двух противоположных сторон прямоугольника. Какая часть прямоугольника закрашена?

Выбрать из вариантов:

А) 1/6
Б) 1/5
В) 1/4
Г) 1/3
Д) 1/2

Кулответ: 1/4

У исследователя есть два сплава: первый сплав содержит 90% золота, а второй 54% золота. Он смешал 320 граммов первого и 160 граммов второго сплава, получив третий сплав. Сколько процентов золота содержится в получившимся сплаве?

Выбрать из вариантов:

А) 33%
Б) 48%
В) 65%
Г) 72%
Д) 78%

Кулответ: 78%