Кенгуру олимпиада 2021 ответы и задания 5-6 класс

«Кенгуру» — это массовый международный конкурс-игра для школьников под девизом «Математика для всех». Главная цель конкурса — привлечь как можно больше ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным, и даже веселым!

Кенгуру 2021 ответы и задания для 5-6 класса

Очередной конкурс «Кенгуру» состоится 18 марта 2021 года. Конкурс проходит один раз в год — в третий четверг марта, проводится он обязательно в школе, подробная информация по ссылке на официальную страницу организатора конкурса: Кенгуру
Ниже представляем первые 11 заданий Кенгуру для 5-6 класса и ответы к ним, обсуждаем остальные задания и ответы в комментариях.

Задачи на 3 балла

Задание 1

Какие из следующих конструкций можно построить из этих 6 кирпичей?

Варианты ответов:

Наш вариант ответа: (Г)

Задание 2

Сколько есть пар, в которых дети держат друг друга левыми руками?

Варианты ответов: (А) 1; (Б) 2; (В) 3; (Г) 4; (Д) 5.

Наш вариант ответа: (А) 1

Задание 3

Если правильно сложить картинки, получится сумма чисел. Чему она равна?

Варианты ответов: (А) 22; (Б) 32; (В) 41; (Г) 122; (Д) 203.

Наш вариант ответа: (Б) 32

Задание 4

5 фигур на клеточной сетке могут двигаться вправо, влево, вверх и вниз. Какая из них может пройти через ворота G?

Варианты ответов: (А) А; (Б) В; (В) С; (Г) D; (Д) Е.

Наш вариант ответа: (Б) В

Задание 5

Перемножили делящиеся на 5 числа от 1 до 100. На сколько нулей оканчивается произведение?

Варианты ответов: (А) 10; (Б) 21; (В) 18; (Г) 19; (Д) 20.

Наш вариант ответа: В

Задание 6

На каком из рисунков раскрашена 1/8 часть большого квадрата?

Варианты ответов:

Наш вариант ответа: (Г)

Задание 7

Софья хочет написать слово KENGU, используя буквы из коробок. Она может взять только одну букву из каждой коробки. Какую букву Софья должна взять из коробки 4?

Варианты ответов: (А) К; (Б) E; (В) N; (Г) G; (Д) U.

Наш вариант ответа: (Г) G

Задание 8

У Маши был листок бумаги. Она сложила его пополам, так что две части точно совпали.

Потом снова сложила пополам. Она получила фигуру, как на рисунке справа. Какой формы P, Q или R был листок у Маши?

Варианты ответов: (А) только Р; (Б) только Q; (В) только R; (Г) только Р и Q; (Д) любой из Р, Q, R.

Наш вариант ответа: (А) только Р

Задачи на 4 балла

Задание 9

Число 5021972970 написано на листке бумаги. Жора дважды разрезает лист и получает три числа. Какую наименьшую сумму он может получить, сложив эти три числа?

Варианты ответов: (А) 3244; (Б) 3444; (В) 5172; (Г) 5217; (Д) 5444.

Наш вариант ответа: (Б) 3444

Задание 10

На карте показаны три автобусные остановки в точках A, B и C. Маршрут от станции А до зоопарка и порта и обратно до А составляет 10 км. Длина маршрута от станции В до парка и зоопарка и обратно до станции В составляет 12 км. Маршрут от станции С до порта и парка и обратно до С составляет 13 км. Также маршрут из зоопарка в парк и порт и обратно в зоопарк имеет протяженность 15 км. Какой самый короткий путь из А в В и С и обратно в А?

Варианты ответов: (А) 18 км; (Б) 20 км; (В) 25 км; (Г) 35 км; (Д) 50 км.

Наш вариант ответа: (Б) 20 км

Задание 11

10 одинаковых шариков образуют пирамиду, как показано на рисунке справа.

Каждый шарик подписан А, Б, С, D или Е. Каждая буква написана на двух шариках. На картинке показаны стороны (грани) пирамиды. Какая буква соответствует шарику с вопросом?

Варианты ответов: (А) A; (Б) B; (В) C; (Г) D; (Д) E.

Наш вариант ответа: (А) A

Задание 12

Мой младший брат закрыл свой четырехзначный велосипедный замок (цифры от 0 до 9) и повернул каждую цифру в одном и том же направлении на одинаковое расстояние так, что получилась комбинация 6348. Какая из комбинаций ниже НЕ может быть кодом замка?

Варианты ответов: (А) 8560; (Б) 3015; (В) 4906; (Г) 1893; (Д) 0782.

Наш вариант ответа: (В) 4906

Задание 13

В коробке было 20 яблок и 20 груш. Влад взял из этой коробке 20 фруктов, Лука взял остальные 20 фруктов. Какое из следующих предложений верно?

Варианты ответов:
(A) Влад получил как минимум одну грушу
(Б) Влад получил столько же яблок, сколько и груш
(B) Влад получил столько же груш, сколько Лука
(Г) Влад получил столько же груш, сколько у Луки яблок
(Д) Влад получил столько же груш сколько Лука

Наш вариант ответа: (Г) Влад получил столько же груш, сколько у Луки яблок

Задание 14

Точки X и Y соединяет одноколейный железнодорожный путь. Железнодорожная компания хочет, чтобы один поезд отправлялся из Х, и один поезд отправлялся из Y в одно и то же время ежедневно. Двигаясь с постоянной скоростью, поезду требуется 180 минут, чтобы пройти из Х в Y, и 60 минут из Y в Х. Компания хочет построить двойной путь на одном из участков, чтобы избежать аварии. Какой вариант она должна выбрать?

Варианты ответов:

Наш вариант ответа: (Б)

Задание 15

На картинке справа три шестиугольника с числами в вершинах, но часть чисел невидима. В каждом шестиугольнике сумма чисел в вершинах равна 30. Какое число должно стоять вместо вопроса?

Варианты ответов: (А) 3; (Б) 4; (В) 5; (Г) 6; (Д) 7.

Наш вариант ответа: (Б) 4

Задание 16

Три прямоугольника одной высоты расположены как показано справа. Числа в них — их площади в квадратных сантиметрах. Если АВ = 6 см, то какова длина у СD?

Варианты ответов: (А) 7 см; (Б) 7,5 см; (В) 8 см; (Г) 8,2 см; (Д) 8,5 см.

Наш вариант ответа: (В) 8 см

Задание 17

На картинке справа 3 шестеренки, каждая с черным зубом. На каком рисунке правильно показали позицию черных зубчиков после полного оборота маленькой шестеренки?

Варианты ответов:

Наш вариант ответа: (А)

Задание 18

Яблоко и апельсин весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко и груша весят меньше апельсина и персика, а груша и апельсин весят меньше яблока и персика. Какой из фруктов самый тяжелый?

Варианты ответов: (А) яблоко; (Б) апельсин; (В) персик; (Г) груша; (Д) невозможно определить.

Наш вариант ответа: (Г) груша

Задание 19

Какое наименьшее число квадратов надо дополнительно заштриховать, чтобы вся полученная картинка имела четыре оси симметрии?

Варианты ответов: (А) 1; (Б) 9; (В) 12; (Г) 13; (Д) 21.

Наш вариант ответа: (В) 12

Задание 20

Есть кубик со стороной 7 см. На каждой из его шести граней рисуем по две диагонали красным цветом. Затем нарезаем кубик на маленькие кубики, длина сторон которых составляет 1 см. На скольких маленьких кубиках будет нарисована хотя бы одна красная линия?

Варианты ответов: (А) 54; (Б) 62; (В) 70; (Г) 78; (Д) 86.

Наш вариант ответа: (Б) 62

Задание 21

Есть десять троллей и эльфов. Тролли всегда лгут, эльфы всегда говорят правду. Раздали десять жетонов с номерами от 1 до 10, по жетону каждому из них. Когда их спросили о числе на их жетоне, все они назвали число от 1 до 10, и сумма полученных чисел составила 36. Какое наименьшее количество троллей среди них?

Варианты ответов: (А) 1; (Б) 3; (В) 4; (Г) 5; (Д) 7.

Наш вариант ответа: (Б) 3

Задание 22

Прямоугольные двусторонние карты разделены на четыре равные ячейки в каждой из которых нарисованы разные фигуры. Карты можно размещать рядом, только если одинаковые фигуры появляются в соседних ячейках на их общей стороне. Девять карточек образуют прямоугольник, как показано на рисунке. Какая из следующих карт определенно не использовалась для формирования этого прямоугольника?

Варианты ответов:

Наш вариант ответа: (Г)

Задание 23

На каждой полке в общей сложности 64 децилитра яблочного сока. Бутылки бывают трех разных размеров: большие, средние и маленькие. Сколько децилитров яблочного сока содержится в средней бутылке?

Варианты ответов: (А) 3; (Б) 6; (В) 8; (Г) 10; (Д) 14.

Наш вариант ответа: (Г) 10

Задание 24

Троих пиратов спросили, сколько монет и сколько алмазов у их друга Серая Борода. Каждый из троих правдиво ответил на один из вопросов, но солгал на другой. Их ответы: «У него 8 монет и 6 алмазов», «У него 7 монет и 4 алмаза», «У него 7 монет и 7 алмазов». Какое общее количество монет и алмазов есть у Серой Бороды?

Варианты ответов: (А) 11; (Б) 12; (В) 13; (Г) 14; (Д) 15.

Наш вариант ответа: (В) 13

с 18 по 23 января 2021 года уже проводилась Олимпиада Кенгуру для выпускных 4, 9 и 11 класса