Основной тур 16 ноября – 20 декабря, 2020 года, на выполнение заданий даётся 60 минут.

Задания пробного тура

В пробный тур для 4 класса включено пять заданий, для решения которых необходимо иметь не только знания по математики, но и логику.

1. Развёртки домика

Это развёртка, из которой получится домик. Нажми на кнопку «Дальше», чтобы посмотреть, как он собирается.

Развёртка дома полностью повторяет задание 3 класса (смотрите как делать) в общем ничего сложного, надо просто определить из 6 штук, какая именно от этого домика. Решений может быть несколько. Единственное, что домик стал сложнее, в нём появилась ломанная крыша.

2. Жуки на ветке

Расположи жуков на веточке по правилам:

• Между синим и красным два жука.
• Между фиолетовым и жёлтым два жука.
• Между белым и оранжевым два жука.
• Синий рядом с белым.
• Красный между фиолетовым и оранжевым.
• Желтый внизу, рядом с оранжевым.

По сравнению с 3 классом добавился ещё один жучок, всего их 6 штук, в остальном алгоритм совершенно одинаковый, только появились задания с количеством.

3. Кристаллы и вагонетки

Расставь вагонетки так, чтобы камни на соседних вагонетках были одинаковыми. Чтобы передвинуть вагонетку, нажми сначала на неё, а потом на нужную клетку.

Задача такая же, как и в предыдущих классах (1, 2, 3), за исключением того, что добавился ещё один разворот, всего их сейчас три, а вагонов 6 штук, ещё два вагона по краям пустые.

4. По углам

Перемести зелёную ящерицу на зелёный листик. Ящерица может повернуть ветку, если ей не будет мешать другая ветка или ящерица.

Задача такая же, как и в предыдущих классах (1, 2, 3), только теперь две ящерицы надо загнать по углам и ещё три ящерицы мешают продвижению.

5. Раздели на симметричные детали

Давай нарисуем и запустим воздушного змея

Задача такая же, как и в предыдущих классах (1, 2, 3), только змей стал сложнее, их теперь три (5, 7 и 10 клеток).

Задания основного тура

1 По углам

Перемести розовую ящерицу на розовый листик, синюю ящерицу на синий листик.
Ящерицы могут поворачивать ветки, если им не будут мешать другие ветки или ящерицы.
В этом задании нужно будет пробежать розовой ящерице несколько раз по кругу.

2 Карта заповедника

Выберете карту парка и расставьте на ней животных
Рассмотрите все три карты и посчитайте по кустам и направлению поворота какая из них подойдёт к настоящему парку.
Сравниваем карты, чтобы удобнее было считать, сначала пересчитайте кусты и направление дорог от кустов.

3 Числа в окошке

Выдели числа так, чтобы в каждом ряду и каждом столбце получилась сумма 28.
Начинайте с цифры 23 (в центре) искать ряды и столбцы, так как 23 в любом случае не будет выделена, к ней по вертикале не подойдёт ни одна другая. Далее просто складывайте числа в рядах и столбцах к уже выделенным до суммы 28.

4 Кристаллы и вагонетки

Расставь вагонетки так, чтобы камни на соседних вагонетках были одинаковыми. Чтобы передвинуть вагонетку, нажми сначала на неё, а потом на нужную клетку.
Придётся несколько раз разворачивать поезда на правом верхнем пути.

5 Возраст

Папа в прошлом году был старше сына в 7 раз, а в этом году — в 6 раз. Через сколько лет папа будет в 4 раза старше сына?
Решение: Нужно найти такие две цифры, который получат целое число при делении в первом случае на 7 и при увеличении его на 1, делилось на 6, и чтобы результат был выше на 1. Это числа 35 и 36, то есть в прошлом году папе было 35 лет, а сыну 5 (35/7=5), а в этом году папе 36, а сыну 6 (36/6=6). Теперь необходимо найти, когда папа станет старше сына в 4 раза, это 40 лет папе и 10 лет сыну (40/4=10)

6 Раздели на симметричные детали

Давай нарисуем и запустим воздушного змея.

7 Жуки на ветке

Расположи жуков на веточках по правилам:

• Все жуки на каждой веточке разного цвета.
• Один фиолетовый жук выше всех, другой ниже всех.
• На обеих веточках красный сидит между синим и жёлтым.
• На левой ветке фиолетовый жук рядом с желтым.
• На правой веточке жёлтый выше красного.
• На левой веточке синий ниже всех.

8 Развёртка кубика

Выбери все кубики, которые могут получиться из этой развёртки.
В какой-то степени это задание будет сложным даже взрослому, так как надо представить себе не только развёртку кубика в собранном виде, но и переворачивать её. Обратите внимание на расположение фигур, они могут не соответствовать представленным вариантам.

Выбери все кубики, которые могут получиться из этой развёртки.

9 Вместе

Два мороженых и пирожок вместе стоят 205 руб. Два пирожка и мороженое вместе стоят 155 руб.
Сколько стоит пирожок?
Решение: в первом случае М+М+П=205, а во втором случае П+П+М=155. Путём не хитрых вычислений можно найти, что М+П=120, а значит мороженое стоит 85 руб., а пирожок стоит 35 руб.

Если вы правильно всё решите, тогда выдаст вот такую форму: