Олимпиада по математике 2025 Учи.ру

Олимпиада по математике — ежегодная всероссийская онлайн образовательная акция, проводящаяся в начале календарного года для учеников 1-11 классов школы и прочих учебных заведений. В 2025 году олимпиада пройдёт с 14 января по 10 февраля. Организатор мероприятия образовательный портал на базе интерактивной платформы для обучения. Чтобы принять участие в олимпиаде, необходимо иметь действующий аккаунт на платформе, по адресу в Интернете: https://math-olymp.uchi.ru/student/main-tour-start.

I тур олимпиады проводится в онлайн режиме с индивидуальным участием, задачи можно решать из любого места, дом, школа и т.д. Начать олимпиаду можно в любое время в период проведения 14 января — 10 февраля 2025 года. После нажатия на кнопку «Начать олимпиаду» у вас будет только одна попытка решить все задания в течении 60 минут. По истечению времени олимпиада завершается, доступ будет открыт только к вашим результатам и ответам. Правильные ответы можно узнать после завершения акции.

II тур олимпиады состоится только в учебном заведении, с прикреплённым к классу профилем, для учеников, которые набрали наивысшее количество баллов. Пройдёт 18 марта по согласованию с учителем, курирующем событие. На выполнение заданий также отводится 60 минут.

Мы поможем выяснить, как решить задания олимпиады, как найти ответы и что вообще нужно делать. Результаты прохождения олимпиады нигде не учитываются, мероприятие направлено на развитие участника. Поэтому не советуем списывать решения, лучше всего попробовать самому решить задания, ну а в качестве проверки работы, можете посмотреть, как это делали мы. Не гарантируем, что все ответы правильные, мы тоже делаем ошибки. Для каждого класса разработаны свои задания и могут отличаться, и да, чем старше класс, тем сложнее задания. Я приведу пример решения для 1-4 класса.

Гирлянды

Тренировка. На новогоднем венке висит гирлянда. Давай снимем её. После снятия гирлянды она распрямится в прямую. Далее надо определится, подходит ли гирлянда с фигурами под венок. Для этого выбираем один из ответов «подходит» или «не подходит». Чтобы понять, подходит гирлянда под этот венок, надо соединить её концы и повернуть. Можешь переходить к задаче.

Задание. Определи, какие гирлянды подходят для венка, а какие нет. Мы имеем 6 гирлянд (для 1 класса), чтобы их посмотреть, нажимайте на цифры в новогодних шариках сверху. Мы выбрали такое решение, начали «плясать» от трёх шариков по часовой стрелки, и сравнивали каждую гирлянду с венком. Получилось, что подошли только две гирлянды. В каждом варианте будут свои индивидуальные гирлянды, так что списать не получится.

В 1-4 классах задания похожие, могут только гирлянды меняться, соответственно ответы будут разными.

Волшебные камни

Тренировка. Победи соперника в игре с волшебными камнями. Есть 3 формы камней. На камнях бывает 3 вида знаков. В первый ход выбери любой камень. Отлично. Теперь на месте камня твоя фишка. Теперь ход противника. Ему нужно выбрать камень такой же формы или с таким же символом. Противник выбрал. Теперь твой ход, выбери такую же форму или фигуру в ней. Справа всегда будет подсказка, какой был последний выбранный камень.

В ходе игры, чтобы победить, выполни любое из условий:

1. 3 фишки игрока стоят: в строку или в столбик.
2. У соперника не осталось камней для выбора.

Ваши выбранные камни на поле будут подсвечиваться зелёным цветом, а противника красным. Игра напоминает «крестики-нолики», только с дополнительными условиями.

Задание. В общем задание было по форме такое же, как и в тренировочном уровне, противника смогли обыграть только с второго раза, так как на третий ход в первом разе у нас не было вариантов препятствовать ему составить горизонтальную линию. Переигрывать можно сколько угодно раз, но следите за временем. И да, у каждого игрока будет свой вариант раскладки камней.

В 4 классе поле уже состоит не из 9 фигур, а из 12, задачка усложняется.Но для победы можно выстраивать дополнительно линию по диагонали или построить куб из четырёх фигур.

Возраст

Ане и Ване вместе 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 2 года? Введи ответ справа.

Решение достаточно простое, не важно, по сколько им сейчас лет, так как через 2 года каждый из них повзрослеет на 2 года, соответственно вместе они повзрослеют на 4 года. Осталось только сложить общий возраст сейчас и общий возраст взросления через 2 года. 8+4=12

В 4 классе надо решить задачку: Дане, Мите, Арине и Кате вместе 28 лет. Сколько лет им будет вместе через 3 года? Смысл тот же, через 3 года каждому будет на 3 больше, соответственно всем вместе на 12, суммируем 28 и 12, получаем 40.

Парковка

Перемести красный автобус с парковки на дорогу. Для этого передвигай другие автобусы. Обычные пятнашки, где по клеткам двигаются фигуры, чтобы освободить место для перемещения других и выполнить условие. У нас это получилось за 7 ходов.

В 4 классе несколько усложнили условие, пришлось по другому двигать, в конце получилось вот так:

Расставь числа

Помоги пирату найти сокровища. Для этого расставь все сундуки на карте так, чтобы все примеры были верными.
Тут решение должно быть логически не просто подбором цифр, а понять, какие математические знаки у нас есть и какие цифры туда могут подойти от маленького к большому.
Итак, в верхнем левом углу должна быть цифра, от которой можно два раза отнять, а от цифры справа ещё раз отнять, а вот от цифры снизу прибавить, и чтобы они пересекались. Соответственно в левом верхнем углу должна стоять самая крупная цифра — 9.
Дело в том, что средняя цифра которую отнимают, а потом ещё к ней надо прибавить, должна быть где-то в середине от самой большой, подставляем 5 или 4. С четвёркой не получилось, а вот 5 подошла идеально. Дальше сложного ничего не было, смотрите решение ниже.

В другом варианте предложены математические знаки в зеркальном варианте по диагонали.

Один из вариантов для 4 класса был с делением, смысл тот же, сначала нашёл число, которое можно поделить, тут вышло только 8, ну а далее путём подбора распределил остальные числа.

Для старшеклассников один из вариантов выглядит вот так:

Модуль-кубик

Тренировка. Собери космическую станцию из частей. Для этого сначала закажи 2 соединительных блока. Соединительный блок соединяет части станции. Отлично! Выбери, сколько ещё нужно заказать соединительных блоков, чтобы присоединить четвёртую часть к соседним. Верно! Каждая часть должна соединяться со всеми соседними с помощью соединительных блоков. Переходи к задаче.

Задание. Выбери, сколько соединительных блоков заказать для космической станции, чтобы соединить все её части с соседними.
В нашем варианте 8 космических станций соединяются 7 блоками.

В 4 классе с первого взгляда запутаться можно, но просто спокойно посчитайте все соединения, сначала с одного ряда станций, потом с другого, а в конце уже соедините два ряда вместе, в данном варианте получилось, что надо 17 блоков заказать.

Цветы в саду

Тренировка. Создай сад. Для этого соедини части клумб с одинаковыми цветами. Нажимай на часть, чтобы повернуть её. Каждая плитка имеет четыре мозаики, разделённые по горизонтали, необходимо совместить все плитки вместе, чтобы при стыке совпадала мозаика.

Задание. Создай сад. Для этого соедини части клумб с одинаковыми цветами. Нажимай на часть, чтобы повернуть её. Сад состоит из четырёх плиток, собранных в один куб.

Не знаю, как там старшеклассники решают, но в 4 классе меня вывел из себя подбор грядок. Чтобы не запутаться, пробуйте сначала в середине сложить ромб-квадрат из грядок одинакового цвета, а уже потом по краям расставлять.

Собери бургер

Тренировка. Этот бургер собран по 3 правилам. Правило показывает:

Какие продукты должны быть выше, а какие ниже.
Продукты не обязательно должны быть рядом.

Переставь помидор так, чтобы собрать бургер по правилу 1. Добавилось 2 правила. Переставь продукты так, чтобы собрать бургер по всем 3 правилам. Выставляем, сверху вниз — котлета-помидор-брокколи. Отлично! Бургер собран по всем 3 правилам. Переходи к задаче.

Задание. Собери бургер по 3 правилам. Они показывают, какие продукты должны быть выше, а какие ниже. Решали примерно так: для начала выбрали продукт, который выше всех по условию, это горошек, его и разместили сверху. А вот ниже всех по условию оказалась котлета, её вниз поставили. Так как помидор в условии два раза, значит над помидором лук, а под ним брокколи. Вот и всё решение.

В 4 классе не особо труднее было, если словить принцип решения, то собирается бкргер очень быстро.

Если выполнили правильно все задания, то получите 80 баллов, по 10 баллов за каждую задачу, они будут гореть зелёным цветом.

Можете также ознакомится, как олимпиада по математике проводилась в 2024 году.

Happy

65

Sad

122

Excited

56

Sleepy

16

Angry

717

Surprise

22