Математическая задача про жабок, одни лгут, другие правду говорят.
Сколько же на самом деле синих жабок в комнате?
Известно, что волшебные синие жабки всегда говорят правду, а зелёные — всегда лгут. Однажды 11 жабок оказались в одной комнате, а мальчик Вячеслав спросил у них, сколько синих жабок каждая из них видит вокруг. Считается, что себя жабка не видит. Прозвучали ответы 4, 3, 2, 4, 5, 2, 4, 3, 4, 5, 4. Сколько же на самом деле синих жабок в комнате?
Решение:
1 вариант — Мне очень кажется, что эта задача ну прямо с ОГРОМНЫМ подвохом. Вот посмотрите сами. Если бы была одна синяя жабка, то она бы ответила 0. Если бы их было две, то каждая ответила бы 1. Если бы их было трое, то каждая ответила бы по 2. Если их четверо, то каждая сказала бы цифру 3, так как она не видит себя. Но цифру 3 мы не наблюдаем четыре раза по количеству жабок. Единственное, что мы наблюдаем — это цифру 4 пять раз. И тут некоторые скажут, что честных синих жабок было пять. А вот и нет, потому что тогда ни одна лживая зелёная жаба не назвала бы цифру 5.
Вывод: в комнате вообще нет синих жабок, все 11 — зелёные лгуньи.
2 вариант — Вообще-то ни одной синей жабки в комнате не было. Есть в решении этой задачи соблазн пойти в сторону того, что синих жабок 5 (мы видим пять одинаковых ответов с числом 4), но ведь есть и ответ зелёной лгуньи с числом 5, что напрочь опровергает эту версию. Остальные варианты тоже не проходят.
3 вариант — Допустим в комнате 2 синие жабки, значит правильный ответ они сказали бы — 1 (себя не видят), такого ответа нет. Допустим, что их 3 (синих), значит ответов должно быть три раза по 2, но таких ответов только два — нет. Допустим, что синих 4, ответов соответственно четыре должно быть по 3, но их только два, также нет. Допустим, что синих 5, тогда ответов тоже пять по 4, вроде на правильном пути, но тогда зелёные, которые видят всех синих должны все соврать, но один из ответов 5, значит 5 синих не может быть.
