Математическая задача про пауков, которые сидят на стенах и вершинах при определённых условиях. Само условие у всех задач одинаковое, но вопросы о разных количествах пауков.
Какое минимальное количество пауков понадобится?
Обратите внимание, что в условии задачи сказано о том, что на вершине только один паук, а на рёбрах любое количество.
Чтобы на каждой стене их сидело ровно по 7
Пауки-весельчаки решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке,он считается сидящим у каждой из этих стен. В вершине может сидеть только один паук,а на ребре-сколько угодно. Какое минимальное количество пауков понадобится,чтобы на каждой стене их сидело ровно по 7?
Решение: в поиске
Чтобы на каждой стене их сидело ровно по 9
Пауки-затейники решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке, он считается сидящим у каждой из этих стен. В вершине может сидеть ровно один паук, а на ребре — сколько угодно. Какое минимальное количество пауков понадобится, чтобы на каждой стене их сидело ровно по 9?
Решение:
Итак, для начала рассадим по одному пауку на каждую вершину комнаты-куба — это 8 пауков.
Потом рассадим по одному на каждое ребро комнаты-куба — это ещё 8 пауков и в сумме их уже 16.
Осталось «ещё грамотно посадить всего три паука». Это можно сделать разными способами, но сажать ещё одного паука нужно так, чтобы охватить все шесть граней куба — паучок должен сидеть сразу на двух гранях куба.
Как вариант, можно рассадить этих троих, к примеру, так:
одного сажаем на общее ребро передней и левой грани куба ( ближняя и левая стена комнаты ),
другого посадим на общее ребро нижней и правой грани куба ( пол и правая стена комнаты ),
последнего сажаем на общее ребро задней и верхней грани куба ( дальняя стена и потолок комнаты )
Ну, и в общей сложности получаем, что минимум, для выполнения условия задачи нам потребуется 19 пауков.
Чтобы на каждой стене их сидело ровно по 11
Пауки решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке, он считается сидящим у каждой из этих стен. В вершине может сидеть ровно один паук, а на ребре — сколько угодно. Какое минимальное количество пауков понадобится, чтобы на каждой стене их сидело ровно по 11?
Решение:
Пошаговое объяснение: Получается так что будет 8 пауков на стенах а по сему уже по 4 паука на всех стенах а значит это то что 11-4=7
Значит еще 7*4= 28 пауков будет на стенах и еще + 4 равно 32 паука
Ответ:32 паука
Чтобы на каждой стене их сидело ровно по 15
Пауки решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке, он считается сидящим у каждой из этих стен. В вершине может сидеть ровно один паук, а на ребре — сколько угодно. Какое минимальное количество пауков понадобится, чтобы на каждой стене их сидело ровно по 15?
Решение:
У куба двенадцать ребер, шесть сторон и восемь углов (вершин).
На каждой вершине сидит по одному пауку. то есть их уже восемь.
Если на каждые три ребра одной стороны куба посадить по три паука, а на четвертое ребро 2 паука, то на ребрах одной стороны будет сидеть одиннадцать (11) пауков, плюс на четырех вершинах по пауку (всего 4). 11+4 = 15 на каждой стене.
Всего пауков будет: 8 + 11 + 11 + 11 = 41 паук.
